lo más grandes posibles

En construcciones del tipo lo más grande posible, posible se mantiene invariable en singular aunque el adjetivo al que acompaña esté en plural.

En cambio, en las estructuras en que un sustantivo ocupa el lugar de lo, posible irá en singular o plural concordando con ese sustantivo.

lo más/menos + adjetivo singular + posible

lo más/menos + adjetivo plural + posible

sustantivo singular + más/menos + adjetivo singular + posible

sustantivo plural + más/menos + adjetivo plural + posibles