contra más duermo, más sueño tengo

El uso de contra en construcciones comparativas proporcionales es incorrecto. Lo más común es utilizar cuanto (más/menos), pero son también correctos mientras y entre.

Si cuanto acompaña a un sustantivo, debe concordar con él en género y número (cuanto más tiempo, cuantas más personas). Si acompaña a un adjetivo o un adverbio, permanece invariable (cuanto más grandes). También en la mayor parte de los casos en que acompaña a un verbo (cuanto menos como), pero no siempre (cuantos más vayamos).