Ambas acentuaciones son correctas: tanto la forma esdrújula período, con hiato entre las vocales, como la forma llana periodo, con diptongo en lugar de hiato. Se puede elegir una u otra dependiendo de la pronunciación, pero, una vez que se opte por una de ellas, hay que mantenerla a lo largo de todo el texto.
Esta palabra pertenece al grupo de las voces biacentuales: palabras con dos posibles pronunciaciones correctas y que, por tanto, se pueden escribir de dos formas diferentes. Algunas de estas palabras son:
afrodisiaco/afrodisíaco
amoniaco/amoníaco
austriaco/austríaco
cardiaco/cardíaco
celiaco/celíaco
demoniaco/demoníaco
electrolisis/electrólisis
ibero/íbero
olimpiada/olimpíada
omoplato/omóplato
paradisiaco/paradisíaco
periodo/período
policiaco/policíaco
zodiaco/zodíaco
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