se mira a sí mismo

En una sola palabra, «asimismo» es un adverbio que significa ‘también’. Con este sentido se puede escribir también en dos palabras.

En dos palabras, «así mismo» —además de ser equivalente al adverbio anterior— significa ‘de este modo’. En este caso, mismo funciona como refuerzo y se puede omitir.

En tres palabras, «a sí mismo» tiene valor reflexivo: ‘a uno mismo’. Ese sí es un pronombre reflexivo y lleva tilde. Es el único de los tres casos que admite variaciones de género y número.

asimismo/así mismo: también

así (mismo): de esta (misma) manera

a sí mismo: a uno mismo